とにかく思ったことを行動してみる

1/3=0.333……は正しいのか?

 
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数学とは、『人間が作り出した素晴らしい道具』です。

でも、神が作ったものではないので矛盾が出てきたりもします。

今回は数学をやっている人にはすごく有名な矛盾の話を記事にします。

中学1年生でも理解できる記事です。

日本では小学3年生の時に割り算と分数を習います。

そこで1÷3の計算を皆さんは

割り算:1÷3=0.333333……

分数 :1÷3=1/3

と習いましたよね。つまり、

  1/3=0.333333……

ということで皆さんは何の不思議も感じないはずです。

でも、中学1年生の時に等式の性質を習います。そこで

『両辺に同じ計算をしてもイコールの関係は変わらない』

ということを学びます。つまり

A=B のとき、AC=BC である。

これを用いると、

1/3=0.333333……

両辺に3をかけてもイコールの関係は変わらないので、

(1/3)×3=(0.333333……)×3

∴ 1=0.999999……

あれ??

1と0.99999……が同じ数になる??

おかしいですよね。

こんな感じで、数学は細かいところで色々と『まあこんなもんでいいでしょ』的な値で求めていくことがたくさんあります。

非常に有名なのは微分の定義でも使われている極限なんてのは最たるものですよね。

接線の傾きを極限値を使っているのですからね。

まぁ、そんな数学が私は大好きですけどね。

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最後まで読んでいただきありがとうございました。

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